A geometria batendo um bolão no 7º ano – Profª Marcia relata o passo a passo de uma aula show de bola.

A geometria está muito presente em nosso dia a dia: nos pisos e azulejos, nas calçadas públicas, em embalagens diversas, no formato dos edifícios mais modernos no mundo todo, enfim, em muitos dos objetos que manipulamos diariamente, que visualizamos constantemente e não nos damos conta da variedade de propriedades e fórmulas presentes nos itens citados.

No segundo trimestre, na turma do 7º ano A, trabalhamos a soma dos  ângulos internos dos diversos polígonos. Para que assimilassem de forma mais precisa, trabalhamos de duas maneiras distintas, mas com o mesmo objetivo, utilizando o desenho, pintura, recorte e colagem para demonstrar a forma como os polígonos se encaixam, formando figuras planas e não planas.

Inicialmente, através dos triângulos gerados por diagonais dentro dos polígonos, deduzimos a fórmula geral da soma dos ângulos internos de um polígono qualquer:

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Em seguida, entendemos como encontrar a medida de cada ângulo de um polígono regular: . Basta dividir a soma dos ângulos internos do polígono pelo número de lados que ele tem. Desta forma começamos a manipular figuras geométricas encaixadas umas nas outras e que formavam figuras planas. Para tanto seria necessário que escolhessem determinadas figuras que, ao se “juntarem”, tivessem a soma dos seus ângulos internos igual a 360° para que assim, gerassem figuras planas.

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Figura plana gerada pela soma dos ângulos internos igual a 360°

Os alunos fizeram então, seus mosaicos baseados nessa propriedade:

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Figura formada por hexágonos e triângulos regulares que somam 360° (120º para cada hexágono e 60°para cada triângulo)

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Após, realizamos uma atividade de recorte e colagem com papel cartão em duas cores: uma para os hexágonos e outra para os pentágonos. A princípio os alunos pensaram que faríamos outro mosaico,  mas desta vez na forma tridimensional. Com moldes das duas figuras regulares, contornaram e recortaram as suas figuras:

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Cada aluno fez suas figuras e as recortaram.

Em seguida, dobraram e vincaram as abas:

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Hexágonos e pentágonos dobrados e com abas vincadas

Os alunos receberam instruções para colarem as figuras iniciando por um hexágono e rodeando com pentágonos; em seguida, deveriam continuar a colagem com o mesmo padrão. Foi então que perceberam que a forma não estava ficando plana e sim, tomando um formato arredondado:

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Ana Carolina com sua “meia bola”

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Matheus Faiotto “curtindo sua criação”!!!!!!

 

O produto final foram bolas lindas, coloridas e nos remetendo à copa do mundo de futebol. O mais importante foi que os alunos concluíram que a figura tomou um formato arredondado pelo fato de terem somado os ângulos internos de dois hexágonos (240°) e um pentágono (108°); sendo assim, não haveria como planificar as figuras.

A seguir, algumas bolas que as crianças fizeram:

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